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512.542 --- 512.542 Finite groups --- Finite groups --- Finite groups.

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Finite groups --- Groupes finis

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Groupes, Théorie des --- Groupes finis --- Group theory --- Finite groups

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Dieses Lehrbuch ist eine Einführung in die Techniken der Gruppentheorie und behandelt alle wichtigen Begriffe aus diesem Gebiet, wobei der Schwerpunkt im Bereich der endlichen Gruppen liegt. Es beginnt dort, wo die Gruppentheorie beginnt: bei den Permutationsgruppen. Danach werden wesentliche Strukturen und Methoden, wie das Arbeiten mit Kommutatoren und die Konstruktion von neuen aus gegebenen Gruppen behandelt. Nächstes Ziel sind die Fittinggruppe und ihre Verallgemeinerung, wozu nilpotente Gruppen studiert werden. Danach wendet sich der Text den einfachen Gruppen zu. Zu guter Letzt wird zunächst die Einfachheit der projektiven linearen Gruppen bewiesen und ein Überblick über orthogonale, symplektische und unitäre Gruppen gegeben. Weiter werden die sporadischen Mathieu-Gruppen und die Higman-Sims-Gruppe konstruiert. Das Buch ist geschrieben für Studierende im Bachelor- und Masterstudium. Es setzt den Besuch der üblichen Algebra-Vorlesungen und somit nur allgemeine Kenntnisse über Gruppen voraus.

Finite groups. --- Group theory. --- Algebraic number theory. --- Commutators, Simple Group. --- Finite Group, Group Theory. --- Nilpotent Group. --- Representation Theory.

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512 --- 512.55 --- Modules (Algebra) --- Rings (Algebra) --- #KVIV --- #WWIS:ALTO --- Algebraic rings --- Ring theory --- Algebraic fields --- Finite number systems --- Modular systems (Algebra) --- Algebra --- Finite groups --- Rings and modules --- Modules (Algebra). --- Rings (Algebra). --- 512.55 Rings and modules --- 512 Algebra --- Algebres et anneaux associatifs --- Ideaux et modules